Końcówka lata

Jest 23 sierpnia, ale lato zaczęło kończyć się już jakiś tydzień temu. To była taka seria zdarzeń nastepujących po sobie w dość szybkiej kadencji. Najpierw był spektakl wielkiej, letniej burzy. Wróciłem z pracy a na horyzoncie były ciemniejsze chmury. Panował wielki spokój, z tych pełnych napięcia. Potem się zaczęło. Ulew i niemalże wichura a ciężkie chmury raz po raz rozjaśniały błyski. Spadały masy wody. Następnego dnia poranek był rześki i chłodny. Od tego momentu już wszystkie poranki, aż do następnego lata, miały być rześkie.

Jakoś tuż przed albo tuż po wielkiej burzy pojawiły się duże, ospałe muchy z gatunku tych, które można dopaść niemalże bez packi. Miało się wrażenie że są w końcówce życia, toteż nawet nie były zbyt wkurzające. Pewnego dnia okoliczni rolnicy rozrzucili nawóz na polach. Tego wieczora śmierdziało i pojawiło się dużo innych owadów. Tylko świerszczy jest jakoś mniej niż w zeszłych latach.

To jest taka niemal podręcznikowa zmiana sezonów. Liście już zaczęły delikatnie żółknąć. Znowu można myśleć o zaparzaniu herbaty. Jest trochę smutno, no bo jak to, już koniec lata, frenetycznego lata pełnego wakacji, swobody, spania na tarasie i niewykorzystanych okazji? Z drugiej strony jesień przynosi przecież wytchnienie, spokój, refleksję. Takie są pory roku.

Parę dni temu wracałem przez przełęcz Furka. Nie padało, ale momentami wjeżdżało się w gęste chmury. Na 2400 metrach nie mogło być ciepło. Temperatura spadła do 10-ciu stopni i powiewało. Ah, cudowne góry.  Zatrzymałem się przy słynnym hotelu Belvedere, obecnie od paru lat zamkniętym na cztery spusty. Po drodze było kilka innych budynków na sprzedaż. Mimo że Furką jeździ mnóstwo turystów, to nikt nie pragnie zostać na noc. Topnieją lodowce, ludzie są średnio starsi, mają mniej pieniędzy i oczekują większej wygody niż mogą im zaoferować spartańskie górskie hotele. Nadchodzi jesień... jesień Europy.

O czasie

Czytam sobie taką małą książeczkę Etienna Kleina o czasie: "Le facteur temps ne sonne jamais deux fois" Jak to przetłumaczyć? "Listonosz czas nigdy nie dzwoni dwa razy"? Hm... mniejsza o tytuł, ale sama książeczka pełna jest ciekawych obserwacji, myśli z gatunku tych, które niby każdy, szczególnie fizyk, powinien już kiedyś wygenerować we własnej głowie, ale jednak warto je usłyszeć "wypowiedziane na głos" i to przez znanego profesora. Na przykład:

1. Czas uosabia zmienność a jednocześnie jest coś stałego i niezmiennego w jego upływie (nie zatrzymuje się nigdy).

2. Czas, jako byt, nie ma właściwości kierunku, to znaczy wszystkie podstawowe równania są symetryczne względem zmiany kierunku upływu czasu. Strzałka czasu jest definiowana przez zjawiska,  zdarzenia i to te dziejące się masowo. Strzałka czasu definiowana jest przez fizykę statystyczną.

3. Ruch inercjalny w mechanice klasycznej jest bardzo podobny do bezruchu - mimo że obiekt się porusza to nie dzieje się nic. Stąd równoważność wszystkich układów inercjalnych. I to był punkt startowy dla matematyzacji fizyki.

4. Nasze rozumienie świata opiera się na hipotezach, które, zdaniem Boltzmanna, są obrazami rzeczywistości które sobie konstruujemy w głowie. Dopiero mechanika kwantowa przedstawia świat który nie może być obrazem. Świat niewyobrażalny!

I tak dalej. Mała książeczka a dużo treści. Może trochę mi brakuje rozwinięcia tematu kolapsu funkcji falowej w determinowaniu strzałki czasu.

Etienne Klein jest fizykiem i filozofem nauki. Kolega z pracy miał okazję być na jego wykładzie i bardzo mu się podobało.

Dobrze byłoby mieć tą książeczkę po polsku. Co prawda mamy niezłe książki na przykład Dragana, ale moim zdaniem Etienne pisze świetnie i nieszablonowo.

Zmienne kanoniczne

Jesteśmy na półmetku lata i czuć już zmęczenie słońcem i upałami. Czuć też pewne przesilenie. Dni są zdecydowanie krótsze niż na początku frenetycznego lipca. Gdzieś na horyzoncie pojawia się wizja przyjemnych październików i aż-za-zimnych listopadów. Wizja ta jest trochę nieprzyjemna, bo jej perspektywy nagle to całe wyczekiwane wakacyjne lato okazuje się że było krótkie. Ciekawe jak zmienność pór roku wpłynęła na naszą cywilizację.

W przeciwieństwie do większości znanych mi osób nie lubię spać przy zamkniętych okiennicach, toteż z ulgą konstatuję te dłuższe i chłodniejsze noce, bo oznaczają one lepszy sen. Lepszy sen, powrót wspomnień i życia wewnętrznego, które ma tendencje do zanikania kiedy spędza się wakacje na plaży.

Wspominam studia, fascynujące wykłady profesora Staruszkiewicza z mechaniki klasycznej. To chyba on wprowadził pojęcie zmiennych kanonicznych. Długo nie mogłem pojąć czemu używa się słowa 'kanoniczne' do nazwania parametrów takich jak położenie i pęd. Przeszkadzała mi oczywiście konotacja religijna: 'kanoniczne' miało, i ma, bardzo specyficzny wydźwięk. Istnieje na przykład prawo kanoniczne, z którym przecież zmienne kanoniczne nie mają nic wspólnego. Zmienne kanoniczne to kolejny przykład jak niektóre nazwy używane na przykład w fizyce konfundują studentów i utrudniają edukację. I zostają w głowie jako problem przez dziesiątki lat.

Zmienne kanoniczne to zbiór pędów i współrzędnych elementów układu fizycznego potrzebne do jego opisania w Hamiltonowskim formalizmie starej dobrej newtonowskiej mechaniki klasycznej. To pewnie nadal dość skomplikowane wyjaśnienie, spróbujmy inaczej. Przymiotnik kanoniczny oznacza formę, sposób ekspresji praw przyrody, który jest najprostszy do pojęcia. No bo można wymyślać różne skomplikowane zmienne do opisu danego systemu, ale najlepiej jest użyć zmiennych najprostszych.

W mechanice Hamiltonowskiej pęd i położenie są kanonicznie sprzężone, co oznacza że można zamienić je miejscami w równaniach Hamiltona: 

(p to pędy, q to położenia a H to tak zwany Hamiltonian, czyli funkcja pędów i położeń opisująca energię układu fizycznego).

Tutaj powoli zaczyna się ukazywać magia fizyki. Kanonicznie sprzężone zmienne są ze sobą powiązane transformatą Fouriera, a to oznacza że tworzą pary podlegające zasadzie nieoznaczoności Heisenberga. Co więcej, podlegają one twierdzeniu Noether! Kilka dni temu uświadomiłem sobie te wszystkie relacje i nie mogę się im nadziwić. Co więcej okazuje się że te fundamentalne fakty, znane od około 100 lat, były już wielokrotnie 'mielone' przez wybitne umysły w oczekiwaniu jakiegoś oświecenia, ale chyba nic takiego w ciągu tych 100 lat nie nastąpiło.

A może jest dokładnie odwrotnie? Oświecenie, najprawdopodobniej, nie jest aktem umysłu. Może dopiero zaprezentowanie umysłowi takich relacji i faktów które go jakoś przekraczają jest drogą fizyków do oświecenia, jest narzędziem... jak koany w tradycji zen?

Czy pies ma naturę Buddy? Czy profesor Staruszkiewicz osiągnął oświecenie myśląc o zmiennych kanonicznie sprzężonych?